斐波那契數(shù)列 斐波那契數(shù)列與黃金分割關(guān)系

　　斐波那契數(shù)列 斐波那契數(shù)列與黃金分割關(guān)系

　　斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F（0）=0，F(xiàn)（1）=1， F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n》=2，n∈N*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，為此，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志，用于專門(mén)刊載這方面的研究成果。

　　與黃金分割關(guān)系

　　有趣的是，這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式卻是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分割0.618（或者說(shuō)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值小數(shù)部分越來(lái)越逼近0.618）。

　　1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666.。。，3÷5=0.6，5÷8=0.625…………，55÷89=0.617977……………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…。。。

　　越到后面，這些比值越接近黃金比.