投資回報(bào)的凈現(xiàn)值如何計(jì)算？

假設(shè)投入本金10000元，每滿一年收取投資的10% 作為回報(bào)，到第十年時(shí)一次性收回投資本金,那么10年投資回報(bào)的凈現(xiàn)值如何計(jì)算？請(qǐng)把過程說詳細(xì)點(diǎn)。

凈現(xiàn)值=本金×(1＋利潤(rùn)率)....×N個(gè)(1+利潤(rùn)率)

本金：就是你初期投入的資金
利潤(rùn)率：就是你的回報(bào)率（你的例子里的是10%）
N:代表第N年
例如：
第一年：10000*(1+10%)=11000
第二年：10000*(1+10%)*(1+10%)=12100
第三年：10000*(1+10%)(1+10%)(1+10%)=13310
第四年：依此類推。
第五年：依此類推。

該投資的現(xiàn)金流類似固定收益證券——期初付出10000，每年固定收取1000（=10000*10%），到期回收本金10000。

設(shè)貼現(xiàn)率為r，則該投資的凈現(xiàn)值（Net Present Value, NPV）：

NPV = 各期現(xiàn)金流入量現(xiàn)值加總 - 各期現(xiàn)金流出量現(xiàn)值加總
= [1000/(1+r) + 1000/(1+r)^2 + ... + 1000/(1+r)^10] + 10000/(1+r)^10 - 10000
= 1000 * A(r,10) + 10000/(1+r)^10 - 10000
= 1000 * 1/r [1- 1/(1+r)^10] + 10000/(1+r)^10 - 10000

其中，A(r,10)為貼現(xiàn)率為r、期限10年的年金現(xiàn)值系數(shù)。公式的前面是每年利息的貼現(xiàn)（因每年利息相同，故用年金公式簡(jiǎn)化計(jì)算），中間是到期本金的貼現(xiàn)，再扣除期初投資（本身就是現(xiàn)值），最終得到該投資的NPV。